少年商學(xué)院（ID:youthmba）每周日固定推薦一項(xiàng)國(guó)際素質(zhì)教育優(yōu)質(zhì)資源。這是第1252次分享，系少年商學(xué)院教研部?jī)?nèi)部參考用書。
數(shù)學(xué)其實(shí)是非常生動(dòng)有趣、生活中隨處可見的學(xué)科，而不只是我們印象中的加減乘除。《原來數(shù)學(xué)才是最文藝的學(xué)科，太美了》曾感染了萬千家長(zhǎng)和教育工作者。但是在中國(guó)傳統(tǒng)的考試的壓力下，一些原本有著數(shù)學(xué)天賦或興趣的孩子，對(duì)數(shù)學(xué)愛恨交加。今天，少年商學(xué)院教研部精選了一共12本數(shù)學(xué)主題經(jīng)典好書與您分享。清一色由各國(guó)數(shù)學(xué)大家出品，除個(gè)別標(biāo)注外適合親子共讀外，均適合10歲以上學(xué)生閱讀。
12本書共分為游戲、漫畫等5個(gè)大類，雖然有幾本是關(guān)于數(shù)學(xué)技巧，但更多是一種數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育。讓孩子重燃對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心，以及積極探索、用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的提升。
9月開始的新學(xué)年新學(xué)期，少年商學(xué)院線上線下結(jié)合的《小小數(shù)學(xué)家》系列課程，包含《數(shù)字的魔力》、《圖形的奧秘》和《數(shù)學(xué)改變生活》三門課，由全美排名第一教育學(xué)院的數(shù)學(xué)教育學(xué)博士任教。全國(guó)任何城市9-12歲少年均可報(bào)名。點(diǎn)擊此處了解詳情；購(gòu)買系列課程將獲得從以下書目當(dāng)中精選的美式素質(zhì)教育數(shù)學(xué)好書一套。
▋1、《讓你愛上數(shù)學(xué)的50個(gè)游戲》：擲骰子、打籃球……
少年商學(xué)院教研總監(jiān)、畢業(yè)于加州大學(xué)伯克利分校統(tǒng)計(jì)系的Evan老師曾在少商國(guó)際教育公開課上，提到他的數(shù)學(xué)啟蒙，其實(shí)是從父親的彩票和撲克牌那里開始的（點(diǎn)擊閱讀《如何才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)？全球最TOP統(tǒng)計(jì)系畢業(yè)生的秘訣》）。
本書作者羅納德·古爾德是紐約國(guó)立大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)碩士、西密歇根大學(xué)數(shù)學(xué)博士，同樣在書里匯集了多種多樣的游戲、體育項(xiàng)目，如大轉(zhuǎn)盤、擲骰子、21點(diǎn)，和橄欖球、棒球、籃球等，引導(dǎo)小讀者們從中一步一步認(rèn)識(shí)概率和與之相關(guān)的數(shù)學(xué)理論。
▋2、《孩子天生會(huì)數(shù)學(xué)》：家長(zhǎng)要為孩子的數(shù)學(xué)負(fù)一半的責(zé)
溫馨提示：孩子2歲半后即可讀，建議親子共讀
“很多孩子不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的最重要原因，不是他們天生不擅長(zhǎng)，而是父母或老師沒有創(chuàng)造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)環(huán)境?！比A盛頓大學(xué)教育心理學(xué)博士格雷格·納爾遜教授，過去一直在研究學(xué)前教育和小學(xué)教育，還擔(dān)任過西雅圖蒙臺(tái)梭利幼兒園的教師，他把自己的研究心得注入到這本書里，歸納了86個(gè)好玩的數(shù)學(xué)游戲，希望和家長(zhǎng)聯(lián)手，打造快樂學(xué)數(shù)學(xué)的家庭氛圍。
放眼全球，孩子接觸數(shù)學(xué)的年齡基本是從2歲半開始，但大多數(shù)家長(zhǎng)走入了一個(gè)誤區(qū)，就是直接把孩子拉進(jìn)了一個(gè)學(xué)術(shù)的、正規(guī)但就是板著一張臉的數(shù)學(xué)教育中，從游戲中激發(fā)孩子的數(shù)學(xué)思維，就是想打破數(shù)學(xué)在孩子心中可能已經(jīng)形成了的刻板印象。通過參與和動(dòng)手，給孩子一個(gè)數(shù)學(xué)頭腦。
▋3、《神奇的數(shù)字世界》：漫畫呈現(xiàn)“數(shù)字心理學(xué)”
漫畫+文字——本書對(duì)看久文字就頭疼但又想探索數(shù)學(xué)的同學(xué)來講，絕對(duì)是福音。它的作者是日本著名插畫藝術(shù)家寄藤文平，之前曾憑《大便書》稱霸暢銷書榜單，本書延續(xù)了一貫風(fēng)趣的文字、蠢萌的“小黃人”和各類日本流行元素，還創(chuàng)新地提出了“數(shù)字心理學(xué)”的概念——原來我們?nèi)粘Ｉ钪刑幪幎急粩?shù)字左右著。
書里有個(gè)經(jīng)典的案例是講人一生心跳約30億次，如果要數(shù)心跳次數(shù)，數(shù)著數(shù)著，你的速度就會(huì)跟不上心跳頻率。換句話說，即使你一生都在數(shù)數(shù)，也數(shù)不到30億次。估計(jì)有不少讀者看到之后都默默學(xué)著數(shù)了好半天吧，反正學(xué)院君是真的傻傻地跟著做了……
▋4、《數(shù)學(xué)女孩》：披著日系漫畫小說的外衣
溫馨提示：適合對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的初高中生閱讀。
讓數(shù)學(xué)科普讀物變成日系動(dòng)漫小說，結(jié)城浩——一個(gè)日本資深碼農(nóng)真的做到了，還靠這本書贏得了日本數(shù)學(xué)會(huì)的出版獎(jiǎng)！小說表面上是描述一群校園少年探尋數(shù)學(xué)之美的故事，實(shí)際上是一本由淺入深的數(shù)學(xué)科普書。
故事情節(jié)雖然褒貶不一，但能把大學(xué)甚至研究生級(jí)別的知識(shí)深入淺出地講給中小學(xué)生，已經(jīng)非常不容易，特別是梳理各種精妙的花式證明簡(jiǎn)直能讓人驚呆！
▋5、《愛與數(shù)學(xué)》：不想當(dāng)導(dǎo)演的數(shù)學(xué)家不是好詩人
知道這本書，還是因?yàn)橐淮螣o意間看了一部數(shù)學(xué)主題短片——《愛與數(shù)學(xué)的儀式》，講了一個(gè)美艷女子和數(shù)學(xué)家尋找“一個(gè)可以算出永恒愛情定律的公式”的故事（雖然浪漫但尺度較大，不太建議小同學(xué)們看），而片子的導(dǎo)演愛德華?弗倫克爾竟然是加州大學(xué)伯克利分校的一名數(shù)學(xué)系教授！拍電影來和數(shù)學(xué)“談戀愛”，有意思。
愛德華教授的數(shù)學(xué)造詣非常高，他的“朗蘭茲綱領(lǐng)研究”世界巡回演視頻在youtube網(wǎng)站上的點(diǎn)擊率超過百萬次，個(gè)人傳記——《愛與數(shù)學(xué)》也成了不少數(shù)學(xué)愛好者的必讀書。這本書秉持了他一貫的“數(shù)學(xué)是生活的詩”這一理念，書中有個(gè)故事是，他和媽媽一起做羅宋湯，把所有的配方成分列出來，用數(shù)學(xué)建模確立食材的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以讓不同食材的量保持平衡，或者產(chǎn)生某種奇妙的口味，這真是夢(mèng)想廚房啊。
全書他都在用通俗易懂的語言告訴我們，數(shù)學(xué)的神秘世界并非遙不可及，“很多人不知道2/3與3/5相比哪個(gè)數(shù)字比較大，但是如果你問一個(gè)愛喝酒的人，3個(gè)人喝2瓶伏特加和5個(gè)人喝3瓶伏特加相比，他選哪種？那么，你得到的答案肯定是3個(gè)人喝2瓶伏特加?！鳖愃频睦雍芏?，對(duì)于中小學(xué)階段的孩子習(xí)得數(shù)學(xué)思維方式，更好地了解這個(gè)世界，很有幫助。
▋6、《生活中的魔法數(shù)學(xué)》：好萊塢魔術(shù)師的數(shù)字訣竅
全球銷量突破500萬冊(cè)，美國(guó)青少年人手一冊(cè)，美國(guó)教育部與數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)指定青少年必讀優(yōu)秀圖書之一……這本書的作者亞瑟·本杰明的履歷也超有意思，他不僅是2000年就被美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)授予“海默獎(jiǎng)”的數(shù)學(xué)大神，還是一位經(jīng)常在好萊塢著名魔術(shù)俱樂部“魔法城”表演的專業(yè)魔術(shù)大師。
亞瑟在書里和小讀者們分享了閃電般快速心算的秘密和令人驚異的數(shù)字訣竅，能讓數(shù)字記憶能力大幅提高。他想提醒我們，看似非常復(fù)雜的運(yùn)算，其實(shí)普通人經(jīng)過訓(xùn)練也能輕松做到。更適合對(duì)數(shù)字記憶有興趣的同學(xué)，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，本書涉及比較少。
▋7、《X的奇幻之旅》：連文科生都愛讀的大家之作
真正的大家都極擅長(zhǎng)深入淺出?？的螤柎髮W(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系名譽(yù)教授史蒂夫·斯托加茨，作為世界上觀點(diǎn)被引用最多的數(shù)學(xué)家之一，所寫的數(shù)學(xué)書，卻連文科生都愛不釋手：辛普森到底有沒有謀殺他的前妻？多長(zhǎng)時(shí)間、以何種方式翻轉(zhuǎn)你的床墊才會(huì)讓它的磨損率最??？在步入婚姻殿堂之前，你應(yīng)該和多少位異性約會(huì)？……這本書里大部分都在回答這類問題。
斑馬身上的黑白條紋中的正弦波；美國(guó)《獨(dú)立宣言》中歐幾里得幾何定理的身影；流星雨劃過夜空時(shí)留下的美麗拋物線；羅密歐和朱麗葉愛情悲劇背后的微積分方程式；拆穿小布什減稅計(jì)劃謊言的長(zhǎng)尾分布……這本書里所關(guān)注的，無不圍繞著“數(shù)學(xué)可以帶我們重新發(fā)現(xiàn)生活之美”這個(gè)核心，可以說，即使是“數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)”的讀者讀起這本書來也絲毫不會(huì)覺得費(fèi)勁。
▋8、《數(shù)學(xué)與生活》：為改革數(shù)學(xué)教育而生
“我們的數(shù)學(xué)應(yīng)試教育模式正給學(xué)生帶來空前的恐懼感，”為了推動(dòng)日本數(shù)學(xué)教育改革，日本數(shù)學(xué)教育協(xié)會(huì)創(chuàng)立者、日本當(dāng)代著名數(shù)學(xué)教育家遠(yuǎn)山啟，寫了這本書，直言要還原被考試扭曲了的數(shù)學(xué)。
出版背景聽起來挺嚇人的，這本書卻是一本挺人性化的數(shù)學(xué)入門書籍的——畢竟說了要打破學(xué)生的數(shù)學(xué)恐懼，而且書里不少例子都是橫跨了各種學(xué)科。讀過一點(diǎn)就能看出作者的數(shù)學(xué)造詣非常深厚，才能做到這么深入淺出。
▋9、《度量丨一首獻(xiàn)給數(shù)學(xué)的情歌》：不當(dāng)高校教授，只當(dāng)小學(xué)老師的真大師之作
有朋友說，要是他在高中時(shí)就能遇到這本書和這位作者，大學(xué)時(shí)他就會(huì)選數(shù)學(xué)專業(yè)，乍一聽蠻夸張，但閱讀后真的就是這種心情。
這是一個(gè)很好的幾何學(xué)和微積分的替代教程，作者保羅·洛克哈特曾寫《一個(gè)數(shù)學(xué)家的嘆息》，在2002年一篇曾引發(fā)熱議的文章中，猛烈抨擊美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育只要求學(xué)生記住公式，并在練習(xí)題中反復(fù)套用的方式，在數(shù)學(xué)界引發(fā)巨大反響，后來，他就寫了這本書，重申：
數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，而老師教授數(shù)學(xué)的方法應(yīng)該是，向?qū)W生誠(chéng)實(shí)地傳遞自己對(duì)于這門學(xué)科的熱愛，激發(fā)和激勵(lì)他們與生俱來的好奇心，并幫助和引導(dǎo)他們實(shí)際投身到這段迷人的旅途中去。
保羅的個(gè)人經(jīng)歷也非常有意思，14歲時(shí)就對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣——不過他后來反復(fù)強(qiáng)調(diào)，這種興趣絕對(duì)不是來自學(xué)校的數(shù)學(xué)課程，而仰賴于他在數(shù)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的大量閱讀。他也沒有完成大學(xué)學(xué)位，才去了一個(gè)學(xué)期，就退學(xué)專心研究數(shù)學(xué)去了。
不過這位真學(xué)霸后來還是和一位數(shù)學(xué)家合作發(fā)表了N多論文，成了加州大學(xué)洛杉磯分校的研究生，后來又去布朗大學(xué)等高校任職了一些年份，又待不住，跑去紐約一家小學(xué)任教至今。
▋10、《數(shù)學(xué)的故事》：從文化的角度看它的成長(zhǎng)
從文化的角度解讀數(shù)學(xué)，會(huì)產(chǎn)生怎樣奇妙的化學(xué)反應(yīng)？畢業(yè)于牛津大學(xué)的理查德·曼凱維奇教授對(duì)此一直極感興趣，按他的話說，“我們需要讓孩子們知道，數(shù)學(xué)家有多偉大?！?/span>
因此，在這本書里，作者從歷史、傳記及大眾科學(xué)的角度，講述了一個(gè)精彩的數(shù)學(xué)發(fā)展故事。數(shù)學(xué)是怎樣發(fā)展起來的，又是出自何種原因發(fā)展的？在人類社會(huì)的發(fā)展和變革中，數(shù)學(xué)產(chǎn)生了哪些影響？我們對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)又是如何依靠數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)的？書里的圖片都很精美，用紙也不錯(cuò)，拿在手里，真能感覺到一種沉甸甸的歷史感。
▋11、《玩不夠的數(shù)學(xué)丨算術(shù)與幾何的樂趣》：還原數(shù)學(xué)的本來面貌
數(shù)學(xué)也可以既沒有復(fù)雜公式也沒有嚴(yán)密推理——這是法國(guó)數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家讓·保羅·德拉耶教授想在這本書里重申的。正如書名所寫，書中圍繞一系列算式和幾何的玩法展開，帶領(lǐng)孩子們了解廣義上的數(shù)學(xué)世界，“還原數(shù)學(xué)的本來樣貌”。
▋12、《讓頭腦變聰明的印度數(shù)學(xué)》：比一般方法快15倍
全球銷量突破5百萬冊(cè)；美國(guó)、英國(guó)、日本、韓國(guó)等國(guó)家教育部門指定的青少年必讀圖書之一……作者是享譽(yù)全球的印度學(xué)者巴拉蒂·克里希納·第勒塔季，在他的研究中，數(shù)學(xué)是依據(jù)16個(gè)經(jīng)文構(gòu)成的，上世紀(jì)60年代，他把這套數(shù)學(xué)計(jì)算體系介紹到英國(guó)，被稱為“吠陀數(shù)學(xué)”。
吠陀數(shù)學(xué)比一般的計(jì)算方法快10-15倍，理解了吠陀數(shù)學(xué)法則后，還能創(chuàng)造出自己的解題方法，運(yùn)用在現(xiàn)代數(shù)學(xué)——代數(shù)、幾何、三角函數(shù)、微積分等科目中。適合數(shù)學(xué)基本功扎實(shí)，數(shù)學(xué)思維比較活躍的孩子，如果孩子本身在計(jì)算方面不太好，建議還是先多做一些口算題，不然可能會(huì)弄混。
最后，學(xué)院君要引用數(shù)學(xué)家華羅庚的一句話，與喜歡數(shù)學(xué)和同學(xué)，或是善于激發(fā)孩子數(shù)學(xué)思維的家長(zhǎng)和老師們共勉。
宇宙之大，粒子之微，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。
——華羅庚
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